Немного математики и прогноз по биткойну

11
ПОДЕЛИТЬСЯ

Или почему цену биткойна, по-видимому, можно предсказать с большой точностью.

Любой, кто серьезно изучает Биткойн, задается вопросом, почему он настолько успешен и что будет дальше, едва ли пройдет мимо теории о коэффициенте Stock-to-Flow (отношение запасов к приросту), представленной PlanB@100trillionUSD.

Если же вы еще с ней не сталкивались, то очень рекомендую ознакомиться с этими переводами оригинальных статей автора теории:

Эта теория объясняет в простых математических формулах внутреннюю стоимость биткойна. Биткойн здесь рассматривается как дефицитный товар, который пользуется большим спросом, подобно золоту, следует законам рынка, но практически не применяется для других целей, помимо инвестирования.

Эта теория отвечает на вопрос, который я задавал себе уже довольно давно. В одной из статей о росте цены биткойна за прошедшие годы мне встретился такой график. Особенность его состоит в том, что он начинается не с 2014 года, как в большинстве случаев, а с самого первого блока, добытого в 2009 году, и охватывает весь период по настоящее время. Шкала цены использована логарифмическая.

Немного математики и прогноз по биткойну
График: www.buybitcoinworldwide.com

Итак, вот перед вами график. По нему сразу заметно, что цена растет со временем по кривой, которая сама выглядит будто бы логарифмической (на самом деле она не логарифмическая, в этом формате она в итоге окажется практически линейной).

Когда форма настолько правильная, почти всегда за ней стоит математическая формула, с помощью которой можно экстраполировать форму и получить будущие значения. Нужно только найти эту формулу и обосновать ее. Именно такую возможность и открыло появление теории о коэффициенте Stock-to-Flow (S2F).

Если вы посмотрите на расчеты в теории S2F, то полученные значения волшебным образом совпадают с фактической ценой BTC на протяжении всего времени, как он торгуется на биржах. Эти расчеты также неоднократно корректировались и дополнялись с целью повышения их точности.

Стоит, однако, иметь в виду, что выглядят эти логарифмические графики намного более точными, чем они есть на самом деле. Даже малейшие отклонения могут привести к значительным различиям в цене. Тем, кто еще не имел дела с логарифмическими графиками, лучше быть с ними осторожнее.

В истории курса биткойна есть также циклические фазы, в которых его реальная стоимость не совпадала с расчетными значениями. Причем не редкость здесь и 10-кратная разница.

В целом, однако, никакая другая теория, пожалуй, и не могла бы дать более надежные прогнозы для значений, изменяющихся на столько порядков.

Немного математики и прогноз по биткойну
График S2F от Rob Wolfram (Twitter @hamal03)

Последняя версия уравнения цены биткойна от PlanB имеет следующий вид:

$/BTC = e ^(3,21 * ln(SF) — 1,6)

В отличие от PlanB, я рассматриваю эту формулу исключительно как долгосрочный прогноз. Он изменил расчет SF-значения, чтобы получить более точный результат. Теперь он использует для расчета SF более длительный временной интервал, а не просто подневные значения. На графике это дает некоторое сглаживание — как бы наклонные «пандусы» вместо резких ступеней, как в более ранней версии. В результате повышается общая точность прогноза, однако при этом теряется аргумент о том, как цена BTC немедленно последовала за новым SF-значением в начале 2013 года. Хотя на мой взгляд, этот аргумент остается в силе и при таком расчете.

Я со своей стороны предлагаю другой подход к краткосрочному прогнозированию цены биткойна в фазе роста после халвинга.

Цель — развить понимание изменения курса биткойна и проверить новые подходы к объяснению ценовых колебаний и их прогнозированию.

Чем больше люди знают о системе Биткойна, тем увереннее они с ней взаимодействуют.

Фаза роста

Интересно, что внутренняя ценность биткойна не меняется непрерывно и постепенно, а, похоже, происходит скачками. Однако эти скачки́ можно очень легко объяснить халвингами, которые одномоментно сокращают количество вновь генерируемых биткойнов и сильно влияют на получаемое значение в расчете S2F.

Возникает вопрос, почему изменение внутренней стоимости биткойна и рост его цены не происходят мгновенно после халвинга. В следующие несколько месяцев после каждого из халвингов курс BTC как будто, почти не изменяется. Нужно присмотреться внимательнее, чтобы увидеть и понять происходящие в эти периоды изменения.

В графиках PlanB прослеживается также самоподобие — фрактальная структура, которая, хоть в разных масштабах, но узнаваемо воспроизводится каждые четыре года.

Это обстоятельство и стало отправной точкой для моих расчетов. Действительно, должна быть возможность сравнить ценовые тренды с 2013 по конец 2017 и колебания текущего цикла, с начала 2017 по конец 2021 года.

Если посмотреть на ценовой тренд и взять в качестве точки отсчета нижнее значение, то каждый цикл можно разделить на фазу роста и фазу рецессии. Поскольку сейчас, по этой классификации, мы находимся в фазе роста, на ней я пока что и сосредоточился. Фазу рецессии я обязательно проанализирую позже.

Итак, взяв все исторические значения цены биткойна с 2014 года, я исследовал фазу, в которой цена росла. Затем я посмотрел на начало новой фазы роста с 2018 года и сравнил эти значения с показателями 4-летней давности. При коэффициенте 17,5 для старых значений и сдвиге ровно на 1399 дней, оба ценовых тренда хорошо накладываются друг на друга. 1399 дней в точности соответствуют временному интервалу между двумя халвингами, имевшими место в соответствующий период.

Немного математики и прогноз по биткойну
Сравнение фаз роста биткойна в циклах 2014–2017 и 2018–2021 гг.

Результат поразил меня самого. Сходство между двумя циклами совершенно очевидно. Хотя цена BTC в 2019 году оставалась сильно завышенной практически весь год. И, как будто это было естественно, оба тренда вновь объединяются, как будто сознательно двигаясь к общему целевому результату.

Хотя здесь надо отметить, что, сравнивая эти два тренда, я не преследую цели приравнять их друг к другу. Меня интересует только обнаружение сходства и закономерностей.

Формула биткойна

На приведенном выше графике можно распознать две различные фазы. Первая с более ровным ценовым курсом до халвинга и вторая после него, в которой цена быстро растет.

После нескольких проб и попыток ситуация прояснилась. Фаза перед халвингом соответствует постоянному экспоненциальному росту. На логарифмическом графике это дает прямую линию. Стоимость биткойна примерно удваивается с каждым годом. Вы можете видеть, как графики обоих циклов (красный и синий) следуют параллельным курсом с этой прямой линией, даже притом что часто удаляются от нее довольно далеко.

Гораздо сложнее было загнать в математическую формулу фазу после халвинга. Экспоненциального роста здесь недостаточно. Только удвоенный экспоненциальный рост смог дать желаемый результат.

Чтобы лучше понять такой рост, можно представить его как процентную ставку. Один экспоненциальный рост соответствует постоянной процентной ставке, тогда как двойной экспоненциальный рост соответствует экспоненциально растущей процентной ставке.

Общее уравнение имеет следующий вид:

$/BTC = $/BTC(на момент халвинга) * e^(ln(a) t * (ln(b) t + 1))

где:

а — это коэффициент роста при халвинге (1,059 в месяц в 2020 году);

b — коэффициент роста для роста;

t — время (t=1 — временной интервал для используемых коэффициентов роста).

Параметр а — это постоянный фактор роста до халвинга, а параметр b связан с изменением уровня дефицита и рыночной конъюнктуры. Так что это значение, по-видимому, связано с новым значением S2F, объемами торгов и уровнем эйфории на рынке.

Таким образом, формула роста после халвинга легко объясняется через изначальный рост, существовавший и до халвинга.

Изменяя рынок через усиление дефицита биткойнов, вы создаете вторую экспоненциальную функцию роста, применяемую к уже существующей. Не будь первоначального роста, результатом был бы простой экспоненциальный рост, но теперь мы имеем двойной экспоненциальный рост.

Методом проб и ошибок я скорректировал параметры таким образом, чтобы получить на графике такую зеленую кривую. Впечатляет, насколько близко соответствовала этой формуле фактическая цена биткойна в 2017 году.

Пузырь

Изначально я использовал в качестве целевого значения для своей формулы ценовой максимум 17 декабря 2017 года (около 20 000 $ на тот момент). Однако это не сработало. Уклон значений непосредственно перед наивысшим максимумом был слишком большим, и значения не вписывались ни в какую формулу. Позже я понял, что «истинный» пик был сформирован биткойном лишь месяц спустя, а более высокое значение до того было просто вре́менным «перегибом».

В таких краткосрочных выходах за пределы ожидаемых расчетных значений нет ничего необычного. Для профессора Цюрихского университета Дидье Сорнетта рост, сильнее, чем экспоненциальный, обычно является однозначным признаком финансового пузыря.

Такой рост называют также гиперэкспоненциальным. В этой фазе можно наблюдать множество малых «дочерних» пузырей и мини-обвалов.

Такие колебания между мини-пузырями и падениями происходят все быстрее и быстрее. В итоге это приводит к разрыву основного пузыря и, как следствие, к существенному ценовому падению.

Эта фаза характеризуется также растущей эйфорией среди инвесторов. Интересно, что начинается она сразу после халвинга и большую часть времени достигаемые значения не превышают ожидаемых.

Но если цена биткойна существенно превышает расчетные значения S2F, это, конечно, пузырь, который рано или поздно должен лопнуть. И через какое-то время стоимость возвращается к нормальным значениям.

К счастью, для биткойна это время минимально благодаря 4-летней продолжительности циклов. Однако, как PlanB уже упоминал, цена в моменте может упасть и на 80%.

Я не был уверен, будет ли эта формула со всеми параметрами действительна для текущих цен биткойна или появилось какое-то различие. Поэтому я попытался создать второй набор параметров, соответствующих текущей кривой биткойна. На графике ниже это продолжение обозначено пунктиром. Данных для подтверждения этой прогрессии по-прежнему слишком мало. Но со временем я, конечно, буду корректировать расчет и актуализировать график.

Немного математики и прогноз по биткойну
Прогноз цены биткойна для текущей фазы роста

График показывает также, что прогноз PlanB в рамках его новой модели S2FX, по-видимому, не так уж неверен. Согласно этой модели, целевое значение для цены биткойна составляет 288 000 $/BTC. По крайней мере мои расчеты показывают, что это значение может быть достигнуто без каких-то особых усилий.

Заключение

Конечно, эти расчеты могут вызывать множество вопросов. Тем не менее, важнейший вопрос и для меня, и для многих других биткойн-энтузиастов, состоит в том, когда именно будет достигнут ценовой максимум.

Согласно теории S2F, внутренняя стоимость биткойна к концу 2021 года составит от 85 000 до 100 000 долларов. Но насколько высоко может забраться его фактическая цена, пока очередная паника на рынке не спровоцирует масштабное падение? Каждый инвестор должен осознавать, что при цене BTC выше определенных значений вероятность обвала возрастает день ото дня.

Существуют и нативные для криптовалют индикаторы, которые могут быть полезными в идентификации подобных ценовых пиков: MVRV и MVRV-z, HODL-волны, NVT/NVT-signal и др.

Если пропустить этот большой обвал, только терпеливое ожидание следующей фазы роста поможет восстановить ваши деньги. Вероятно, она может начаться в 2023 году.

 


Статья не содержит инвестиционных рекомендаций, все высказанные суждения выражают исключительно личные мнения автора и респондентов. Любые действия, связанные с инвестициями и торговлей на рынках, сопряжены с риском. Подходите к принятию собственных решений ответственно и самостоятельно.

Подписывайтесь на BitNovosti в Telegram!
Делитесь вашим мнением об этой статье в комментариях ниже.

Источник

11 КОММЕНТАРИИ

  1. С биткоином происходит что-то невероятное, стоимость держится в пределах 47-48тыб, а суточные объёмы продаж возросли в 20-ть раз и достигли 1триллиона, а Volume Tether выросли всего на 10%
    Судя по всему происходит гигантская закупка р2р имхо
    Временной промежуток между скринами 20:37-20:55мск
    https://img11.lostpic.net/2021/02/26/1d9b703e3895127e4b229ddea3fedbd1.jpg
    https://img11.lostpic.net/2021/02/26/b32d44401ce79e6381c9d26c8752d0bc.jpg
    Фиксируем исторический момент 26 февраля 2021г. время с 19 до 21 мск!

  2. Ожидаемое падение курса BTC МОЖЕТ ПРОИЗОЙТИ, а может и НЕ ПРОИЗОЙТИ, при повышении его ценности/цены и достижении максимальных её значений, при достижении Volume/суточных объёмов продаж: BTC = 115-135 и USDT = 200-220 условных единиц/млрд имхо
    Время московское 15:55
    https://img11.lostpic.net/2021/02/06/472d3d79c233497b2d5e6ad62019c989.jpg
    Для переломного момента, т.е. точки невозврата или репера, ценность ВТС относительно USDT достаточно точно определить не представляется возможным, т.к. она находится в режиме ручного управления и может составить как 40тыс., так и 42-43 тыс. и выше.
    Что такое «ручной режим»?
    — Когда Элон Маск, например, в своём профиле изменит хэштэг с одного значка биткоина, до двух или более; или, к примеру, вообще его уберёт. Или заменит, например, на эфир 😊 Да ещё и припишет: «Ах мама, я и подумать не мог!»
    p.s. разумеется, автор снимает с себя и не несёт никакой ответственности за вышеизложенное, о чём и сообщает всем заинтересованным лицам.

    • Внимание! Биткоин находится на входе в зону нестабильности. Курс ВТС держится стабильно выше 47тыс. Volume: BTC = 121, USDT = 175
      https://coinmarketcap.com/
      Те, кто закупился в пределах 41тыс. и ниже, и желает избежать рисков, могут начинать продажу прямо сейчас, т.е. по 47тыс. обеспечив себе 15-ти процентный и выше профит. Переломный момент произойдёт в течение следующих 72 часов имхо
      https://img11.lostpic.net/2021/02/09/23f7a2d33f5a4e64d9c2ab92605d15da.jpg
      p.s. разумеется, автор не несёт за никакой ответственности, о чём и сообщает всем заинтересованным лицам.

  3. UZATOR Новичок 6 posts Posted сегодня, 18:03
    «запостите свежие графики. которые поддтвердят, что всё идёт по плану, и всё в рамках ожидаемого движения (планирования), пожалуйста…. Кто в теме»

    scopus Продвинутый пользователь 5842 11473 posts Posted сегодня, 18:22
    1 hour ago, UZATOR said: что всё идёт по плану
    По чьему плану?

    Vernichter Продвинутый пользователь 2072 2150 post Posted сегодня, 18:28
    1 hour ago, scopus said: По чьему плану?
    А сие есть секрет, ибо таинство.

    Нет никакого таинства. Всё просчитывается и управляется. Зайдите на страничку https://coinmarketcap.com/ и обратите внимание на суточные объёмы продаж/Volume биткоина/BTC и тезера/USDT. Зафиксируйте их в своей памяти. Следующее изменение курса биткоина — как правило резкое падение, т.е. когда следует продавать, происходит при увеличении суточных продаж почти в два раза от среднестатистического за последнюю рабочую неделю. Резкому падению, т.е. от 10% предшествует непрерывно продолжающийся рост Volume на фоне непрерывно продолжающегося, со скачкообразными спорадическими колебаниями в ту или иную сторону, постепенного роста курса BTC.
    Например: если мы зафиксируем сегодняшний среднестатистический Volume BTC и USDT, соответственно, на уровне 55 и 90 условных единиц, то:
    — ожидаемое падение курса BTC МОЖЕТ ПРОИЗОЙТИ, а может и НЕ ПРОИЗОЙТИ, при достижении максимальных его значений, при достижении Volume BTC и USDT, соответственно, на уровне от 115-135 и 180-210 условных единиц/млрд имхо
    Следует отметить, что пребывание курса BTC в зоне нестабильности, т.е. предтече переломному моменту, составляет около 4-6 часов. Вот в это время, (если до этого прослеживался нестабильный но постоянный рост курса BTC на протяжении как минимум трёх суток), и надо продавать!
    p.s. разумеется, автор сие не несёт за сие никакой ответственности, о чём и сообщает всем внемлющим. То бишь – внемлите на свой страх и риск!
    p.p.s. НаВерх отправлена челобитная привязать прогнозируемые Volume BTC и USDT = 115-135 и 170-210, к цене BTC в пределах 70 тыс. за единицу.

    • Внимание! Биткоин находится на входе в зону нестабильности.
      https://coinmarketcap.com/
      Те, кто закупился в пределах 31тыс. и желает избежать рисков, могут начинать продажу прямо сейчас, т.е. по 37тыс. обеспечив себе 20-ти процентный профит. Переломный момент произойдёт в течение следующих 72 часов имхо
      https://img11.lostpic.net/2021/01/29/a17a084372345b9fa370dad270086eb5.jpg
      p.s. разумеется, автор не несёт никакой ответственности, о чём и сообщает всем заинтересованным лицам.

      • Биткоин полностью находится в зоне нестабильности. Курс ВТС держится стабильно выше 37тыс. Volume: BTC = 116, USDT = 181
        https://img11.lostpic.net/2021/01/29/c88aa0cc7de7b20a92ef75c4fc7ee2f0.jpg
        Подчёркиваю — критическое значение суточных продаж/Volume: BTC = 135, USDT = 210.
        Если оба этих значения будут превышены – падение неизбежно. Если одно значение будет превышено, а другое нет; или оба не будут превышены, то возможен, помимо падения, последующий плавный и стабильный рост курса при периодических незначительных откатах в пределах 3%

  4. Модель S2F для биткоина научная работа, а это подгонка одного графика под другой.

    • Asd_Skala, научное от ненаучного отличаем в два приема:

      1. Фальсифицируема ли теория по Попперу, т.е. можно ли придумать эксперимент, опровергающий теорию в случае ее ошибочности?

      Модель S2F фальсифицируема, первый критерий пройден.

      2. Имеет ли теория предсказательную силу?

      А вот с этого места и пойдет Гамбургский счет. Заранее бьюсь об заклад, что продолжение графика в будущее, предсказанное «научной моделью», практически сразу начнет сильно расходиться с реальной линией цены. И чем дальше в лес, тем толще будут партизаны.

      Только замерять надо по-взрослому, как и положено в науке. А не так, как на картинке «S2F chart by Rob Wolfram», где Роб рисует тоннель, стенки которого отличаются на порядок, т.е. цена может как упасть до 10% от значения сверху, так и взлететь до 1000% от нижней точки — и все это, типа, «впишется в модель». Причем даже на истории Робу так и не удалось загнать график в столь широкую трубу. В 2013 и 2014 году цена вылазит из «положенного по науке» канала чуть ли не на пол-порядка, а в 2011 году — и более, чем на пол-порядка.

      Кто не верит в чудеса, может просто забыть об этом курьезе. Ну, а если кто-то все же полагает, что снос двумя самолетами двух башен ВТЦ, вспышку Ковид-истерии планетарного масштаба, решения таких людей, как Илон Маск, и массу прочих важных событий, способных повлиять на цену Биткойна, МОЖНО ЗАРАНЕЕ ЗАКОДИРОВАТЬ В НЕКУЮ ФОРМУЛУ — что ж, флаг в руки: забивайте эту формулу в комп, отрисовывайте по ней будущее, и начинайте чертить поверх отрисовки линию с реально зафиксированной ценой. Но я вас предупреждал! ))

  5. «Если вы посмотрите на расчеты в теории S2F, то полученные значения волшебным образом совпадают с фактической ценой BTC на протяжении всего времени, как он торгуется на биржах. Эти расчеты также неоднократно корректировались и дополнялись с целью повышения их точности.»

    Сразу видно, что эти ребята, радующиеся своим «волшебным» формулам — полные девственники во всем, что касается промывания массивов прошлых данных и поиска в них золотых крупиц неэффективностей, и вообще алгоритмической торговли, как таковой. То есть, они не то, что никогда не выходили на биржу с каким-нибудь собственным алгоритмом — они даже не курили самые верха самых простых книжулек в стиле «Трейдинг для чайников».

    Что обычно делает трейдер-целка, принявший решение заколачивать денежки на бирже? Он берет графичек прошлого, которое уже похоронило своих мертвецов, и НИКОГДА не повторится в предсказуемый отрезок времени в будущем, и… не, вы не поверите, но это правда! — он начинает искать закономерности… ГЛАЗАМИ! Он забывает, что он не попаданец в позапрошлый век. Этот ментальный ребенок даже не отдупляет, каким сверхмощным и высокоточным оружием вооружены те, кто имеет реальные шансы регулярно побеждать в этой мясобойне, и какими особенными мозгами особенных людей они могут пользоваться, платя им за услуги очень нешутейные деньги.

    Если убрать всю лирику, то суть такова:

    1. Каждый ( подчеркиваю: КАЖДЫЙ! Исключений тут нет ) трейдер, сумевший составить набор правил или формулу, которые не абы как, а просто отлично описывают график некоего актива за некий период времени, и начавший торговать активом по этой классной формуле — практически сразу начинает сливать.

    2. Та самая «волшебная степень совпадения», от которой прутся представленные в статье наивнята — на самом деле является трейдерским кошмаром. Кошмар этот называется — ПЕРЕОПТИМИЗАЦИЯ. И чем она выше ( т.е. чем «волшебнее» по ней можно торговать на бумажке с прошлыми данными ), тем быстрее и неизбежнее случится слив депо. Задача «золотоискателя» — вовсе не «подогнать решение под ответ», а найти алгоритм с МИНИМУМОМ параметров, дающий шанс откусывать свой кусок в каких-нибудь специфических, не совсем стандартных ситуациях.

    Короче, всем очарованным супер-формулами — курить словосочетание «переоптимизация торгового алгоритма», и лучше не на «заборе» ( хотя для начала покатит и «забор» ), а в какой-нибудь книжке по алго. И чары спадут.

    • Уважаемый Марсианский Кот!

      Я уже много лет восхищаюсь вашими комментариями и видением вопроса. Подтверждаю вашу позицию «нахрен все эти формулы». Вообще, спекулировать битком не нужно. Проценты в фиате при использовании стратегия ходл (купил и держи) в отношении биткойна на интервале «годы» все вот эти «туда-сюда, купил-продал-купил», формулы всякие и робототорговлю — в принципе, рвёт спекулятивный подход к торговле биткойном как тузик грелку.

      • Ответ «спекулировать битком не нужно» заведомо верен для 99,99% тех, кто задается вопросом «а не поспекулировать ли мне битком».

        Единственная группа лиц, для кого ответ на данный вопрос мог бы быть иным — это те, кто УЖЕ стабильно, год за годом, снимает шкуру с проигравших на обычных биржах.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here